Увольнение за прогулы

Написал заявление на увольнение, попросил уволить без отработки, т.к. нашел более оплачиваемую работу. Отпускать не хотят. Понимаю конечно, что просто забить и не выйти глупо, но других вариантов нет. Если буду отрабатывать 2 недели, на новой работе ждать не будут, а найти работу сейчас проблема. Естественно уволят по 81 статье. Собственно, можно ли «потерять» трудовую? Не станут ли на новом месте «пробивать» где работал, и за что уволен, если скажу что официально вообще не работал?! Стажа по трудовой 2 месяца на одной работе, и месяц на нынешней. Выплатят ли расчет?