Обязана ли я выплатить стоимость обучения

Ученический договор предполагает обязанность работника проработать по окончании обучения именно по трудовому договору, а не по гражданско-правовому (договору поручения). Поэтому отказ работодателя заключить после успешного прохождения обучения трудовой договор освобождает ученика от материальной ответственности.
Вы также вправе требовать вознаграждения за выполненную работу (как в рамках трудового договора, так и в рамках гражданско-правового). Только правовые основания для взыскания оплаты (вознаграждения) могут быть разными (например, взыскание оплаты выполненной работы (услуг) по договору подряда или возмездного оказания услуг либо взыскание оплаты труда по трудовому договору).
В случае выявления в ходе проверки гос. инспекцией труда нарушений работодателем законодательства о труде или об охране труда его могут оштрафовать по ст. 5.27 КоАП РФ на сумму от 1 до 5 тыс. руб. (как должностное лицо или ИП) либо на сумму от 30 до 50 тыс. руб. (как юр. лицо).