Оплачивают поездку на работе, если я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком?

На основании федерального законодательства льгота в виде компенсации оплаты проезда к месту отдыха и обратно тесно связана с предоставлением очередного отпуска и предоставляется раз в два года. Если вы такой отпуск не использовали и имеете на него право, вам надо обратиться с заявлением о предоставлении вам такого отпуска. Поэтому вам обязаны предоставить такую льготу.

Но надо отметить, что субъекты федерации, а также сами работодатели вправе принимать свои нормативные акты по этим льготам (но только в сторону улучшения, — например, предоставлять такую льготу не только при очередном отпуске, но и, например, в отпуске по уходу за ребёнком, как дополнительную льготу).