Может ли бывший муж отказаться от ребенка

У нас двое детей, записаны на мужа, мы не состояли в браке не живём вместе уже 3 года, сын живёт с отцом, дочь проживает со мной то есть с матерью, дочь не является его родным ребенком и мы хотим по обоюдному согласию вернуть дочери мою фамилию как нам лудьше сделать либо мне обратиться в суд и написать заявлении о лишении родительских прав, либо отцу написать отказ от ребёнка. сын останется с ним. на элементы я не претендую мне нужно только то, чтобы дочь была записана на моей фамилии.