Как правильно перезаключить трудовой договор

Было с 2011 года учреждения доп. образования детей, а с января 2015г. данное учреждение стало организацией, к нему добавилось отдельное здание, соответственно увеличился штат сотрудников, поменялся директор и ввели штатную единицу отдела кадров (раньше кадровые дела вел бывший директор учреждения). работники все как работали так и работают. личные карточки "стареньких" сотрудников, принятых до января 2015 ссср-овских времен, договора на многих сотрудников либо не заведены, либо полностью неправильны.. то есть неправильно указана должность, обязанности, кол-во отпуска, ну и вдобавок теперь название организации изменилось… не знаю с чего начать и как все поменять.. полностью личную карточку и договор перезаключить, подскажите как все сделать правильно?