Изменение трудового договора

В название — у нас трудовой контракт, а нужно трудовой договор, как правильно изменить слово «контракт» на «договор», после контракта у нас были дополнительные соглашения у работников — изменение сроков выплаты зарплаты, увеличение зарплаты. Сейчас мы стали с новыми работниками изначально делать трудовой договор — а что делать со старыми — у кого трудовой контракт. В инспекции по труду нам сделали замечание по этому поводу.
Заранее, спасибо!