Имеют ли право уволить

Сергей, увольнение работника в связи с сокращением штата или численности работников организации (основание — п. 2 части 1 статьи 81 Трудового кодекса РФ). Увольнение по этому основанию никогда не допускается:
— если работник — беременная женщина (основание — часть 1 статьи 261 Трудового кодекса РФ);
— если работник — женщина, имеющая ребенка в возрасте до трех лет, одинокая мать, воспитывающая ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до четырнадцати лет, другое лицо, воспитывающее указанных детей без матери, родитель (иной законный представитель ребенка), являющийся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях (основание — часть 4 статьи 261 Трудового кодекса РФ).
В всех прочих случаях уволить работника по этому основанию можно.
Более того, согласно статьи 179 Трудового кодекса РФ при сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
Вас должны уведомить о предстоящем увольнении за два месяца письменно и под роспись (основание — часть 2 статьи 180 Трудового кодекса РФ) и после истечения этого срока уволить