Директор ООО без трудоустройства

Юрий,
проблемы с налоговой у Вас будут в том случае, если Вы останетесь, т.к. судя по всему, нарушения в этом ООО имеются. Ваше право уволиться по собственному желанию, уведомив участников общества за месяц. Ст. 280 ТК РФ Руководитель организации имеет право досрочно расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя (собственника имущества организации, его представителя) в письменной форме не позднее чем за один месяц.
После Вашего увольнения, ответственность за нарушения будет нести новый директор.