Устройство на работу. трудовой договор. испытательный срок.

"не так" тут то, что испытательный срок — это условие трудового договора, а при допуске к работе запись о приеме на работу должна быть внесена в трудовую книжку не позднее чем через пять дней. причём пять дней именно работы у данного работодателя — условия на то, что трудовая оформляется непременно после подписания договора или после испытательного срока, статья 66 тк рф (о трудовых книжках) не содержит.
это означает, что:
1) условие об испытательном сроке может быть только в трудовом договоре. нет договора — нет испытания. если работник фактически уже работает, а договор с ним ещё не заключён, при его заключении включать условие об испытании уже нельзя.
2) специальный договор на прохождение испытания не заключается. договор может быть или срочным (временным) или бессрочным, но это именно договор о работе. так что заключать срочный договор "для испытательного срока, а потом — оформление" — незаконно.
кстати, включать условие об испытании в договора, срок действия которых менее 2-х месяцев, — тоже незаконно.

полагаю, что работодатель и не собирается оформлять вас официально, что с испытанием, что без.
фактически он предлагает вам срочный договор, по которому может расстаться с вами легко и непринужденно через месяц, не соблюдая официальных процедур, предусмотренных для лиц, не прошедших испытание. практически уверена, что предложенный вам договор содержит другие условия оплаты труда (не те, что для официальных сотрудников на той же должности) — скорее всего значительно ниже, без каких-то доплат или премий.