Что делать, если ребенку не хватает места в школу в 1й класс даже по прописке. ?

Они все неблагополучные. но каждый шкраб пытается впарить родителям, что:
1 — именно их школа самая лучшая и престижная,
2 — именно в их школе не хватает мест.
3 — примут только тех, кто ходил на подготовку только в их школе
4 (и самое главное, для чего всё это затевалось) — вопрос можно решить (разумеется деньгами) .

значит так:
к юристу. и изучаем следующие вопросы:
1 — существует приказ (чуть ли не президента страны) , по которому школы обязаны своими средствами и силами найти место для ребёнка, прописанного в районе, относящемуся к данной школе.
2 — отдел образования не должен искать место из резерва в других школах, а должен обеспечить беспрекословное исполнение школами предыдущего пункта.
3 (так для справки) — за последние 20 лет был ли в вашем городе хотя бы один случай, в котором школьных вымогателей (или взяточников) реально привлекли к уголовной ответственности.

как вариант — пойти в любую школу (из "неблагополучных"), а потом перевестись в свою.
но "отказ принять заявление" эти свиньи должны дать в письменном виде, с печатью школы и подписью директора. потому заявление в вашу школу предлагаю отправить "письмом с уведомлением".