Жалоба

Здравствуйте Анжелика, Вы правы, суд не имел права возвратить данную кассационную жалобу, я ниже дам Вам ссылку на Постановление Пленума ВС РФ прямо по Вашему вопросу.
На счет того, что посоветовать: или подать новую кассационную жалобу или частную жалобу на Определение. — зависит от сроков. Понятно, что Вы попросите восстановить срок, но установление «разумности и уважительности» причин пропуска срока на подачу кассационной жалобы — определяется судом по своему усмотрению, что в Вашем случае решит суд — предсказать не смогу)
Поэтому ,
Я бы не рисковала, пошла на обжалование Определения о возвращении кассационной жалобы, в порядке ст. 342 ГПК РФ, наверняка, срок на подачу уже прошел.

Постановление Пленума ВС РФ от 24.08.1982 г. № 3, в ред. Постановлений Пленума ВС РФ от 22.12.1992 № 19, от 21.12.1993 № 11, от 26.12.1995 г. № 19

п. 4 — там речь как раз о том, что не подписанная жалоба не возвращается, а оставляется без движения в порядке ст. 341 ГПК РФ.

Найдите в интернете этот документ, мне сложно его полностью процитировать, Вам все равно пригодится, исходные данные я Вам указала.