Вступить в наследство после смерти

Скажите пожалуйста, а если за домом имеется долг по коммунальным услугам, сможет ли мой муж оформить его? Дело в том,что там живет его младший брат и он создал эти долги.И теперь мы ждем когда он оплатит их. Их в семье всего 4 ребенка,каждый из них написал отказ в пользу моего мужа,потому что так хотели родители,в связи с тем что только у нас нет крыши над головой.Но на бумаге это нигде не зафиксировано,то есть нет завещания и других каких либо доказательств,хотя прописан в этом доме только мой супруг(и при жизни была прописана свекровь). Вот и вопрос,насколько сложно будет это все сделать?