Войдёт ли время работы воспитателем в стаж по выслуге в учереждении с наименованием Детский сад — школа — лицей

Если вы действительно выполняли функции воспитателя, и ваше учреждение содержало такое направление в деятельности, как детский сад (наряду с другими, вами перечисленными), то можно, я думаю, включать этот период в льготный стаж. Только ПФ всё равно придерётся, поэтому, возможно, придётся за эти годы бороться через суд.