Смена фамилии ребенку и алименты

Я была в браке и от брака есть сын ,сейчас ему 11 лет. С бывшим супругом я в разводе с 2005 года, с 2010 года он лишен родительских прав. Сейчас я хочу сменить сыну фамилию на свою (при разводе я взяла свою девичью фамилию).
Как смена фамилии ребенка отразится на выплате алиментов? Я слышала ,что должник прекращает выплачивать алименты ,если я сменю фамилию ребенку. Так это или нет?