Права на наследование квартиры

Свекровь имеет в собственности квартиру 17 кв. м. (она единственный собственник). Хочет оформить договор дарения этой квартиры (с пожизненным своим проживанием) на своего сына. Вопрос такой: если случится ситуация, что сын умрет раньше ее, то — свекровь имеет право вступать в долю наследования? Например, у сына ее своя семья — жена и ребенок, они становятся наследниками, в случае смерти принявшего в дар собственность, а свекровь также сможет получить долю или у нее останется только пожизненное проживание в данной квартире?