Не лишиться ли муж наследства?

Мой муж 2 года назад после смерти отца вступил в наследство на половину приватизированной квартиры,но не зарегистрировал. Сейчас в этой квартире прописана одна мачеха она собственник. У нее случился инсульт и мы оформляем ее в дом инвалидов (она недееспособна). но у нее есть завещание на свою половину на пасынка (моего мужа). Вопрос:нужно ли мужу прописываться в эту квартиру(он прописан в другом месте)? Не перейдет ли в пользу заведения,где будет лежать мачеха, (в случае ее смерти)квартира или часть ее? Не потеряет ли муж эту квартиру?