Наследование не приватизированной квартиры — какое оно? подлежит ли оно завещанию?

Квартиру выдало государство моей бабушке в советское время. бабушка слава богу жива. но квартиру приватизировать не хочет. в ней прописаны я, она и еще двое родственников. что будет в случае если не дай бог что с ней случится? не приватизированное жилье подлежит наследованию? или же оно каким-то образом переходит к тем кто там прописан родственникам? я совсем об этом не хочу думать, но в этом не разбираюсь и вот теперь мучают такие вопросы. прошу советов у компетентных специалистов.