Можно ли заключить договор соц. найма

Я приобрела 1/2 долю в однокомнатной квартире по договору купли-продажи, прописалась там с несовершеннолетним ребенком. Другая 1/2 доля муниципальная. На мое заявление на представление мне 1/2 доли по договору соц.найма, администрация ответила отказом и предложила выкупить по договору купли-продажи. Могу ли я обратиться в суд и в судебном порядке признать право собственности на эту долю? Если все же суд откажет, то по какой стоимости администрация мне её предложит, по рыночной или кадастровой?