Можно ли взыскать с бывшей жены алименты

Такая ситуация, у мужа двое детей от первого брака. Они живут с нами, мать забирает их из школы и проводит с ними вечер, затем привозит к нам. Все траты на ребенка приходятся на нашу семью — обучение, еда, одежда. Последнее время бывшая жена угрожает подать на алименты. Имеет ли она на это право, если дети с ней не живут? и Может ли мой муж сам взыскать с нее алименты? Дети по суду не поделены. Она работает неофициально, доход довольно высокий… Спасибо