Могу ли я вернуть предоплаченные деньги за путевку если договор не подписан, и турагенство отказывается их возращать?

Ну вам ст32 защиты прав потребителя в помощь. так же есть закон о туризме. обычно через суд. добровольно вам они не отдадут деньги. через суд они будут обязаны предоставить фактические реальные затраты не возмещенные им в случае вашего отказа. есть разная практика по этим делам- вообще должны возвратить 100% если нормальный юрист у вас будет и адекватный судья. все потери их это их риски, они их могут страховать (чего не делают экономя), то есть никаких фактически понесенных потерь для вас не может быть даже если они заказали отель и оплатили и билеты. но это все через суд только. все общение с ними только в письменной форме. копии хранить. вначале вы должны им вручить досудебную претензию о требовании возврата денег.