Могу ли я не отказываться от алиментов

Я вышла замуж,от брака есть несовершеннолетняя дочь (7 лет). Развелась. Бывший муж платит алименты. В 2013 году вышла замуж снова. Мой муж хочет свою фамилию дать моей дочери (от первого брака), и сама дочка тоже хочет, чтобы вся семья была под одной фамилией. Бывший муж не против дать согласие на изменение фамилии, но с условием что я отказываюсь официально от алиментов. Законно ли его предложение? Можно ли поменять фамилию дочери без согласия ее биологического отца? Спасибо.