Квартира в наследство по завещанию

Здравствуйте. у нас такая ситуация. мама живет с отчимом 15 лет. он сейчас в плохом состоянии- болеет. свою квартиру (однокомнатную) он хочет по завещанию оставить мне- я падчерица. но у него еще есть родной сын 40 лет.( с сыном не очень теплые отношения) может ли он претендовать на эту квартиру после смерти отца если завещание будет оформлено на меня? мама кстати в этой квартире прописана.