Коэффициентные надбавки

Я проживала в Амурской области. Имею пенсионный стаж 36 лет. Вышла там на пенсию. В Амурской области платят Амурский и Дальневосточные коэффициенты. Я хочу переехать в Астрахань. Уменьшится ли моя пенсия? Есть закон если человек проработал 20 календарных лет в регионе с надбавками то они не теряются. Так ли это? И еще обязана ли я переводить пенсионное дело по месту жительства нового или не обязательно? Заранее спасибо за ответ.