Как узнать верность расчетов пенсии? помогите! мама проработала 20 лет. из них 11 на севере. пенсия 7800р.

Мама 1958 г. р. проработала

3 года поваром (с 04.1978 по 05.1981)
1 год 1 месяц (с 07.1981 по 08.1982) в районе приравненному к крайнему северу
10 лет 4 месяца (09.1982 по 02.1993) на крайнем севере.
из них дважды была в декрете 1 раз 1,5 года в 1983г. и второй раз 3 года в 1990г. эти года мы подавали в расчет пенсии.

далее биржа
прочая работа 6,5 лет. всего стаж получается более 20 лет.

пенсия 7 800р. волгоградская область. верен ли такой расчет? и если обратимся в суд и суд опровергнет такой маленький расчет, то выплатят ли за все прошедшие года (с 2011г.) то, что мама не получила?