Как получить выписку о доходах с карточки?

Справку о доходах представлять надо (смотрите Федеральный закон от 25 июля 2002 г. N 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации», а также ПРИКАЗ ФМС РФ от 29 февраля 2008 г. N 40 «ОБ УТВЕРЖДЕНИИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РЕГЛАМЕНТА ПО ПРЕДОСТАВЛЕНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЙ МИГРАЦИОННОЙ СЛУЖБОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО ВЫДАЧЕ ИНОСТРАННЫМ ГРАЖДАНАМ
И ЛИЦАМ БЕЗ ГРАЖДАНСТВА РАЗРЕШЕНИЯ НА ВРЕМЕННОЕ ПРОЖИВАНИЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»). В вашей нестандартной ситуации можно попробовать взять справку из банка о том, что гражданка получает пенсию через их банк, и взять распечатку полученных сумм. Можно поинтересоваться в вашем территориальном отделении УФМС, как выйти из вашей ситуации. В принципе мама же закон не нарушает, доход имеет, поэтому оснований для лишения её РВП при отсутствии нужной справки нет.
Если исходить из смысла пункта 50 вышеприведённого Регламента, то РВП аннулируется, если у иностранца нет дохода или он не имеет достаточных средств в размерах, позволяющих содержать себя и членов своей семьи, находящихся на его иждивении, не прибегая к помощи государства, на уровне не ниже прожиточного минимума, установленного законом субъекта Российской Федерации, на территории которого ему разрешено временное проживание. И это положение не распространяется на пенсионеров. Поэтому возьмите в банке справку о том, что они производят операции по счёту вашей мамы. Ну хоть какую-то справку о том, что доход у неё есть.