Как оставить ребенка после развода с мамой

Брак официальный. Муж и ребенок прописаны в одном городе (неприватизированная квартира). Фактически все живем в другом городе в квартире, купленной по 1/2 с супругом. Прописана в ней только я. Хочу, чтобы после развода ребенок (10 лет) остался со мной. Обязательно ли выписывать из квартиры отца? Изменит ли что — то, если оформить ребенку место пребывания по моей прописке? Если нельзя, то проблематично ли будет выписать ребенка? Спасибо!