Имею ли я право отказаться от контракта?

А что такое ГКУ? Что за организация? В принципе попробуйте не переходить на контракт. Пусть работодатель ломает с вами голову или тащит вас в суд. Если же он сделает это принудительно — тащите работодателя в суд. Если занимаемая вами должность и функции по ней носят постоянный характер, то переход на контракт — это такой способ работодателя избавиться в случае чего от неугодного работника путём окончания срока контракта. пусть работодатель обоснует в суде необходимость перехода на контракты в принципе.