Фмс и переселенцы

Я приехал из украины, оформили мне 3 месяца, указал частный визит, сказали так проще проехать. хочу здесь работать. подскажите правильно ли я понимаю:
1) для удаленной работы требуется лишь вовремя продлевать миграционную карту;
2) временное проживание можно оформить и документ дает право работать;
3) разрешение на работу дает право работать и также по прохождению определенного срока как-то "помогает" получить гражданство (что-то такое слышал).

если я не прав, подскажите пожалуйста как можно работать удаленно и на полный рабочий день, буду очень признателен.