Что делать, чтобы не остаться без права на прописку и проживание в новой квартире собст-ка, если старую он хочет продать

Требовать, чтобы вторую квартиру при покупке оформили в собственность родителям, тогда у Вас будет жилье и соответственно право на прописку.Также как вариант, можно в приобретаемом жилье сразу же в договоре купли-продаже указать про право проживания родителей и зарегистрировать его.Такое условие вы можете предъявить своей дочери, указав, что только на этих условиях Вы согласны на выписку из квартиры в добровольном порядке, а иначе Вас может выписать только по суду.