Банк заставляет платить проценты после смерти.. . прав ли банк?

В данной ситуации надо разбираться детально. начать с получения справки о задолженности по кредиту и сведениях о поступивших платежах — что, в какой сумме и в погашение чего учли, сколько осталось и в связи с чем.
до получения документов и сведений по долгу что-либо советовать невозможно.
если банк начнет артачиться, намекните на принятие обязательств по кредиту в порядке наследования, то есть правопреемство на стороне должника и, следовательно, отсутствие банковской тайны для плательщика, а также на положения ст. 365 гк рф, согласно которой выплативший долг поручитель заменяет кредитора и последний должен передать всю документацию по произведенной выплате.
если продолжает упорствовать — найдите кредитный договор, посчитайте сумму произведенных выплат и идите в суд за взысканием неосновательного обогащения в размере разницы долга по кредиту и произведенных платежей. в судебное заседание банк принесет все нужные сведения.