Прописка ребёнка

У моей мамы есть квартира,в ней прописаны мама,я и моя дочка. В приватизации участвовали только мама и я. Собираемся продавать квартиру.живём с дочкой в другом регионе и городе. 1.Как правильно сделать доверенность на маму чтобы она смогла без меня продать квартиру,нужны ли оригиналы документов на квартиру?
2. В городе в котором сейчас проживаем с дочкой у нас нет прописки и регистрации. Продать ту квартиру нужно чтобы внести первоначальный взнос на ипотеку. Как можно выписать ребёнка правильно? Спасибо