Прислали на почту кредитную карту, он сходил ее активировал, потратил все деньги и его убили, что теперь с кредитом будет?

Ничего не будет.
ваша задача сообщить об этом в сам банк, представив
подтверждение ( свидетельство о смерти ).
вряд ли банк будет обращать взыскание на имущество
в данном случае. хотя может обратить на наследство.
но если не вступать в наследство, то по долгам платить
не придётся. сумма совсем невелика для банка .
у них в самом бизнесе заложены статьи таких расходов
для списания.
пример из жизни людей, которых знаю лично.
сын, женатый, дочка. скоропостижно скончался на работе — сердце
в возрасте 32 лет.
в его комнате были обнаружены документы на получение 4-х
кредитов. никто о наличии у него кредитов не знал. даже жена.
но он строил дом уже — возводил коробку.
часть какая-то была уже выплачена по всем ( малая).
жена вместе с родителями обратились в каждый банк по вопросу
что делать. как ни странно все банки с пониманием отнеслись
и к родителям — пенсионерам, и к молодой жене.
один кредит простили вообще ( списали)
второй — договорились из оставшейся суммы выплатить 1/3.
третий — попросили сделать один платёж, предъявить документы
самих пенсионеров, жене подтверждение потери кормильца и
после этого кредит закрыли.
четвёртый — предложили погасить 1/2 оставшейся суммы, переоформив
договор на более длительный срок.
общая сумма задолжностей была была более 500 тыс руб.
на события 2008 года.
тогда банки поступили по человечески, и по-деловому.
все кредиты погасили своевременно, без проблем.