Оформить право собственности.

После смерти моих бабушки и дедушки осталась квартира, в которой я проживаю несколько лет. По завещанию бабушки (она умерла первой) 1/2 её доли в квартире досталась её дочери и 1/2 сыну (моему отцу). После смерти деда завещания нет. Отец не успел вовремя оформить документы на квартиру-умер. Его сестра проживает в другом городе. Квартира осталась без хозяев. Её облюбовали бомжи и наркоманы. От соседей стали поступать в ЖЭК жалобы, накопился большой долг по коммунальным платежам. Мне предложили погасить долги, восстановить квартиру и заселиться, что я и сделал. Могу ли я оформить право собственности на эту квартиру? И как это сделать?