Можно ли неменять свидетельство о рождении? что будет если не поменять? как-то это выяснится?

У меня такой вопрос.
с бывшим мужем развелись когда я была беременна (на 3 месяце). беременна была не от него. отцом записали его так как не прошло 300 дней с развода. он оспорил отцовство хотя я была против. обязательно ли мне менять ребенку свидетельство о рождении? я хочу чтоб в нем для других все равно был записан мой бывший муж. еще чтоб не менять документы (на пособия и прочее). нигде не выяснится что свидетельство не действительно (например при принятии в садик или в соц. защите)?